ANALISIS HERITABILITAS POLA REGRESI

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM
ANALISIS HERITABILITAS POLA REGRESI


Disusun oleh:

Wiradana J10 05 0163





FAKULTAS PETERNAKAN
UNIVERSITAS PADJADJARAN
2006



BAB I
PENDAHULUAN

Latar Belakang
Heritabilitas adalah angka keturunan yaitu seberapa besar tetua dapat menurunkan gennya kepada keturunannya yang mempunyai kesamaan sifat. . Menurut warwick heritabilitas adalah istilah yang digunakan untuk menunjukan bagian dari keragaman total (yang diukur dengan ragam) dari suatu sifat yang diakibatkan oleh pengaruh genetik Terdapat dua pengertian heritabilitas yaitu dalam arti luas dan arti sempit, akan tetapi yang digunakan secara umum adalah heritabilitas dalam arti sempit.
Prinsip dasar dalam menduga nilai heritabilitas ada beberapa cara utama ( Johnson and Rendel, 1966 ) :
1.Etimilasi nilai heritabilitas dapat dianalisis dari ragam suatu populasi yang isogen( ragam yang sama ),dibandingkan dengan ragam populasi umum
2. Melalui seleksi dalam populasi bila dilakukan suatu seleksi maka frekuaensi gennya akan berubah dan perubahan frekuansi gen inilah yang diduga sebagai kemampuan genetic yang diperoleh dari tetuanya.
3. Melalui perhitungan korelasi dan regresi dari induk atau orang tua dengan anaknya.Cara ini merupakan paling akurat, karena dianalisis berdasarkan kekerabatannya secara genetic.

Tujuan Praktikum
Untuk mengetahui analisis heritabilitas dengan pola regresi, yang dimulai dari analsis komponen ragam (ragam aditif, dominan, epistasis) serta peragam fenotipiknya.

Waktu dan tempat
Waktu : Senin, 13 April 2009
Pukul 15.00 – 17.00
Tempat : AULA
Gd.5 Lt.3
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA

Heritabilitas merupakan suatu tolok ukur yang digunakan dalam suatu seleksi, yaitu untuk mengetahui kemampuan tetua dalam menurunkan kesamaan sifat kepada keturunnya. Menurut warwick, dkk (1983) heritabilitas adalah istilah yang digunakan untuk menunjukan bagian dari keragaman total (yang diukur dengan ragam) dari suatu sifat yang diakibatkan oleh pengaruh genetik. Secara statistik merupakan reaksi observased fenotipik variance, yang disebabkan perbedaan hereditas diantara gendan kombinasi gen genotipe individu-individu sebagai suatu unit.
Ada dua pengertian heritabilitas yaitu dalam arti luas dan arti sempit, akan tetapi yang digunakan secara umum adalah heritabilitas dalam arti sempit. Adapun rumus kedua pengertian tersebut sebagai berikut:

Heritabilitas dalam arti luas:



Heritabilitas dalam arti sempit:



Dimana : = Ragam genetika aditif
= Ragam simpangan dominan
= Ragam simpangan epistasis
= Ragam simpangan lingkungan (non aditif)

Besar kecilnya nilai heritabilitas (h2), berkisar antara 0 sampai 1,0. heritabilitas untuk sifat yang ekstrim jarang diperoleh untuk sifat kuantitatif ternak. Nilai heritabilitas sama dengan nol artinya semua keragaman sifat ditentukan oleh pengaruh lingkungan, sedangkan nilai heritabilitas sama dengan satu berarti semua keragaman sifat ditentukan oleh faktor genetik. Sehingga untuk kedua nilai ekstrim tersebut tidak mungkin, karena setiap individu ternak akan memperoleh pengaruh genetik dan lingkungan.
Dalam menaksir nilai heritabilitas kadang-kadang diperoleh nilai negatif atau nilai yang lebih dari satu, penaksiran ini secara genetik tidak mungkin. Kelainan tersebut secara statistik dapat disebabkan karena :
(1) keragaman lingkungan yang berbeda dari data yang dianalisis,
(2) kesalahan pengambilan contoh,
(3) jumlah sampel yang kecil,
(4) ketidak seimbangan data jika menggunakan analisis jumlah anak pejantan atau induk,
(5) keragaman data yang terlalu ekstrim atau
(6) metode statistik yang tidak tepat.
Untuk menganalisis berdasarkan metode statistik, dalam beberapa praktikum disini akan diberikan suatu gambaran.
Prinsip dasar dalam menduga nilai heritabilitas ada beberapa cara utama (Johansson and Rendel, 1996) :
1. Estimasi nilai heritabilitas dapat dianalisis dari ragam suatu populasi yang isogen (ragam gen yang sama), dibandingkan dengan ragam populasi umum, yaitu:


dimana: = Ragam fenotif populasi
= Ragam fenotif populasi isogen
= Ragam aditif populasi

2. Melalui seleksi didalam suatu populasi, dimana bila dilakukan suatu seleksi maka frekuensi gennya akan berubah dan perubahan frekuensi gen inilah yang diduga sebagai kemampuan genetik yang diperoleh dari tertuanya. Hal ini dengan menggunakan rumus:

dimana: = Kemajuan genetik
= Rata-rata fernotif populasi seleksi
= Rata-rata fenotif populasi

3. Melalui perhitungan korelasi atau regresi dari induk atau orang tua dengan anaknya. Cara analisis ini merupakan yang paling akurat, karena dianalisis berdasarkan kekerabatannya secara genetik. Dengan analisis kekerabatan ini tidak saja dengan model regresi dan korelasi, tetapi dapat pula menggunakan model rancangan acak lengkap atau pola tersarang (dalam praktikum berikutnya).

Model Statistik
Dalam analisis regresi untuk menduga nilai heritabilitas, dapat digunakan hubungan antara orang tua dan keturunan (“parent-offspring”). Untuk pola seperti ini digunakan simbol X sebagai observasi keturunannya yang merupakan variabel bebas, terikat. Pen ggunaan anlisis ini didalam populasi yang diamati tidak terjadi inbred, dan perkawinan secara random. Model statistik yang digunakan adalah regresi sederhana yaitu:


dimana: = Keturunan dari i – th tetua
= Pengamatan dari i – th tetua
= Koefisien regrensi untuk Y pada X
= Error yang disebabkan pengaruh keturunan dari tetua

Nilai heritabilitas merupakan nilai koefisien regresinya, yauit h2 = byx. Berdasarkan analisis regresi, adalah nilai estimasi dari , sebagai koefisien regresi, dimana :



Pada analisis regresi teua 1dengan keturunan (“parent-offpring”), anak akan memperoleh 1/2 faktor genetik dari orang tuannya sehingga rumus byx akan menjadi:


atau

Jadi nilai


Model Genetik
Model genetika digunakan untuk mengetahui koefisien dari ragam dan peragam gen aditif, dominan dan interaksinya. Dengan demikian dapat diketahui besarnya sifat genetik yang akan diturunkan, baik dari pihak bapak atau induk dan kemudian ragam genetiknya dapat ditentukan. Untuk menentukan hal tersebut perlu dicari koefisien kekerabatan (“relation ship”) dari kedua tentunya, koefisien kekerabatannya sebagai berikut:



 = Koefisien kekerabatan untuk efek aditif genetik
 = Probalitas/peluang dari alel jantan (paternal alel) dalam alel yang sama terhadap alel lainnya
’ = Probalitas peluang dari alel betina (maternal alet) dalam alet yang sama terhadap alet lainnya.
= koefisien kekerabatan untuk efek dominan
Rumus = ,’

 Koefisien kekerabatan  dan digunakan untuk menentukan koefisien relatif, ragam aditif dan dominan dari kedua belah pihak (jantan dan betina). Adapun untuk mencari koefisien relatif  dan pada beberapa kerabat adalah sebagai berikut:
1. Hal x-sib (common father or mother)
 =
= (1/2) (0) = 0
2. Full-sibs
 =
= (1/2) (1/2) = 0
3. Parent-offspring
 =
= (1/2) (1/2) = 0
4. Monozigotik twin dan clones
 =
= (1)(1) = 1




Hasil perhitungan koefisien relatif kekerabatan, untuk tiap jenis kekerabatan secara lengkap adalah sebagai berikit :
Kekerabatan 

Monozygotic twins or clones
Bizigons twins or full-sibs
Half sibs
First causins
Double First causins
Parent-offspring
Grand Parent-grand child
Aunt-nice
Uncle-nephew 1
1/2
1/4
1/8
1/4
1/4
1/4
1/4
1/4 1
1/4
0
0
1/16
0
0
0
0

Dari tabel di atas kefisien genetik  dan dapat dicari yaitu :
 = 1/2
= 0
Estimasi ragam dan peragam genetiknya baik untuk sire atau dam dari offspring-parent adalah :
Sumber VA VD VAA VAD VDD VAA
Sire Covxy
Dam CovXY 1/2
1/2 0
0 1/4
0 0
0 0
0 1/8
1/8

Jadi Covop = 1/2 VA + 1/4 VAA + 1/8 VAA
Covarian offspring-parent untuk jantan (sire) sama dengan untuk betina (dam) yaitu sebesar Covop diatas. Karena yang dianalisis adalah ragam aditif (VA), sementara untuk ragam dominandan epistasisnya diabaikan sehingga nilai Covop menjadi:
Covop = 1/2 VA
Ragam aditif offspring parent = VA = 2 Covop
Dalam analisis statistik dimuka 2 Covop = 2 Cov(X,Y)
= varian untuk ragam bebas dari tetua = VP
Rumus nilai heritabilitas , karena VA untuk offspring-parent adalah
2 Covop = 2 Cov(X,Y)dan Vp = maka nilai heritabilitasnya:
h2 = (lihat Becker, 1975 dan Nicholas, 1987).

Adapun tabel covarians dan varians genetik secara lengkap adalah sebagai berikut;
Covarians Epistasis
VA VD VAA VAD VDD VAAA
Cov (clones)
Cov (full sibs)
Cov (half sibs)
Cov (first cousins)
Cov (double first cousins)
Cov (parent-offspring)
Cov (grand parent-grand child)
Cov (aunt-nice)
Cov (uncle-nephew)
Cov (general) 1
1/2
1/4
1/8
1/4
1/2
1/4
1/4
1/4
 1
1/4
0
0
1/16
0
0
0
0
 1
1/4
1/16
1/64
1/16
1/4
1/16
1/16
1/16
2 1
1/8
0
0
1/16
0
0
0
0
  1
1/16
0
0
1/512
0
0
0
0
2 1
1/8
1/64
1/512
1/64
1/8
1/64
1/64
1/64
3










BAB III
METODE DAN MATERIAL

Alat dan Bahan
1. Data yang akan dianalisis
2. alat-alat tulis
3. kalkulator

Cara kerja
1. hitung nilai dugaan heritabilitas dari data yang telah disediakan
2. hitung komponen keragaman dan nilai tengah standar deviasi dan koefisien variasi.



















BAB IV
HASIL PENGAMATAN DAN PEMBAHASAN

No X Y XY X2 Y2
1 655 910 596050 429025 828100
2 735 983 722505 540225 966289
3 793 976 773968 628849 952576
4 795 1045 830775 632025 1092025
5 818 1050 858900 669124 1102500
6 838 1040 871520 702244 1081600
7 854 1038 886452 729316 1077444
8 880 1025 902000 774400 1050625
9 882 994 876708 777924 988036
10 895 1015 908425 801025 1030225
11 952 1021 971992 906304 1042441
12 953 1078 1027334 908209 1162084
13 961 964 926404 923521 929296
14 979 976 955504 958441 952576
15 995 1008 1002960 990025 1016064
16 997 1041 1037877 994009 1083681
17 1040 1035 1076400 1081600 1071225
∑ 15022 17199 15225774 13446266 17426787
883.647 1011.71 895633.76 790956.82 1025105.1

N = 17

∑X = X1 + X2 + … + X26 ∑Y = Y1 + Y2 + … + Y26
= 655 + 735 + … + 1040 = 910 + 983 + … + 1035
= 15022 = 17199
∑X² = X12 + X22 + ……+ Xn2 ∑Y2 = Y12 + Y22 + … + Y262
= 13446266 = 17426787
(∑ X )² = ( 15022 )² (∑ Y )2 = ( 17199 )2
N 17 N 17
= 13274146.12 = 17400329.47

∑XY = X1.Y1 + X2.Y2 + … + X26 . Y26
= 15225774

(∑X)x(∑Y) = ( 15022 )x( 17199 ) = 15197845.76
N 17

h² = 2 cov (x,y) = =
= 2. ( 15225774 – 15197845.76 )
( 13446266 – 13274146.12)
= 0.325

Standard error
Rumus = S.E (h²) = 2 S.E (b)
S.E (b) =
S²b =
= -
= 15225774 – 15197845.76
= 27928.24
∑ x² = ∑ X² -
= 13446266 – 13274146.12
= 172119.88
∑ y² = ∑ y² -
= 17426787 – 17400329.47
= 26457.53

S2 b =
=
= 16277401.27

S.E (b) =
=
=0.0003

S.E (h2) = 2. S.E (b)
= 2. 0.0003 = 0.0006

Jadi dugaan nilai heritabilitas :
h2 = 0.325 ± 0.0006












BAB V
KESIMPULAN

1. Heritabilitas merupakan suatu tolok ukur yang digunakan dalam suatu seleksi, yaitu untuk mengetahui kemampuan tetua dalam menurunkan kesamaan sifat kepada keturunnya.
2. Nilai heritabilitas (h2), berkisar antara 0 sampai 1,0.
• Nilai heritabilitas = 0, artinya semua keragaman sifat ditentukan oleh pengaruh lingkungan,
• Nilai heritabilitas = 1, artinya semua keragaman sifat ditentukan oleh faktor genetik.
3. dugaan nilai heritabilitas berkisar 0.325 ± 0.0006
maka nilai heritabilitasnya adalah 0.325


















DAFTAR PUSTAKA


Hardjosubroto, Wartono. Aplikasi Pemuliabiakan di Lapangan. Grasindo. Jakarta. 1994
Komar Prajoga, SB. Buku Ajar Genetika Ternak. Fakultas Peternakan. Universitas Padjadjaran
Yatim, Wildan Drs. Genetika. Tarsito, Bandung
E.J. Warwick, dkk. 1995. Pemuliaan ternak. Gadjah Mada University Press.
Rachman Noor, Ronny .Dr. Ir. 2000. Genetika Ternak. PT. Penebar Swadaya. Jakarta.
Widodo, Widji, dkk. 1981. Pemuliaan Ternak (Animal Breeding). Universitas Brawijaya Malang.